Ilmu Listrik (Electrical Science): Faktor-Daya Berbagai VSD

Faktor-Daya Berbagai VSD

1. Pendahuluan

Variable Speed Drive (VSD) atau sistem penggerak kecepatan dengan kecepatan bisa diubah banyak sekali dipakai di industri untuk menggerakkan pompa sentrifugal dan fan dengan tujuan penghematan energi. Kemajuan teknologi elektronika daya dan pengendaliannya dalam tiga puluh tahun terakhir ini menyebabkan keandalan dan kinerjanya semakin tinggi dengan harga yang semakin terjangkau. Berdasarkan daya yang bisa dihemat, biaya pemasangan VSD bisa kembali dalam waktu kurang dari dua tahun.

VSD mempunyai karakteristik faktor-daya yang berbeda dengan motor yang dikendalikannya. Selain itu, setiap jenis VSD mempunyai karakteristik yang berbeda-beda. Pemahaman mengenai faktor-daya ini penting karena proporsi VSD dari beban keseluruhan suatu industri semakin besar. Selain harus membayar energi karena daya aktif (kW) yang digunakan, industri harus membayar pula kVARh karena daya reaktif jika faktor-daya rata-ratanya kurang dari suatu nilai minimum tertentu.

Makalah ini membahas faktor-daya bermacam VSD dan karakteristiknya. Faktor-daya pada gelombang nonsinusoidal didefinisikan. Beberapa cara untuk memperbaiki faktor-daya pada kondisi ini dibahas.

2. Faktor-Daya

2.1 Gelombang Sinusoidal

Idealnya gelombang tegangan dan arus di jaringan listrik mempunyai bentuk sinusoidal seperti terlihat di Gb. 1. Tegangan dan arus ini bisa kita tuliskan sebagai berikut:

(1) $\sqrt{2}V\sin(\omega t)$

(2) $\sqrt{2}I\sin(\omega t-\phi)$

Gb. 1. Gelombang tegangan dan arus sinusoidal.

yang mana $V$ dan $I$ menyatakan nilai rms tegangan dan arus, $\phi$ menyatakan beda sudut fasa antara gelombang tegangan dan arus, sedangkan $\omega=2\pi f$ adalah frekuensi sudut dengan $f$ adalah frekuensi dalam Hz. Besarnya daya sesaat pada beban secara umum bisa dituliskan sebagai berikut:

(3) $p=vi$

Jika (1) dan (2) kita subtitusikan ke (3) maka persamaan berikut kita dapatkan:

(4) $p=2VI\sin(\omega t)\sin(\omega t-\phi)=VI\cos\phi-VI\cos(2\omega t-\phi)$

Persamaan (4) bisa ditulis ulang menjadi bentuk berikut:

(5) $p=\underbrace{VI\cos\phi\left[1-\cos(2\omega t)\right]}_{\textrm{Bagian resistif}}-\underbrace{VI\sin\phi\sin(2\omega t)}_{\textrm{Bagian reaktif}}$

Bagian resistif tidak akan muncul jika beda fasa antara gelombang tegangan dan arus adalah $\pm 90^0$ (induktif atau kapasitif murni) sedangkan bagian reaktif tidak akan muncul jika beda fasanya nol (resistif murni).

Nilai rata-rata bagian resistif adalah:

(6) $P=VI\cos\phi$

Daya ini biasa disebut sebagai daya aktif dengan satuan watt (W) atau kilowatt (kW). Nilai rata-rata bagian reaktif sama dengan nol dengan amplitudo sebesar

(7) $Q=VI \sin\phi$

Besaran ini biasa disebut sebagai daya reaktif dengan satuan volt-ampere reactive (VAR).

Perkalian dari nilai rms tegangan dan nilai rms arus menyatakan daya maksimum yang mungkin dihasilkan pada tegangan dan arus tersebut. Besaran ini biasa disebut sebagai daya mampu (apparent power), yaitu:

(8) $S=VI$

Rasio antara daya aktif terhadap daya mampu didefinisikan sebagai faktor-daya:

(9) $PF=\frac{P}{S}$

Jadi faktor-daya merupakan suatu besaran seberapa jauh daya mampu bisa dimanfaatkan menjadi daya aktif. Jika (6) dan (8) kita subtitusikan ke (9) maka didapatkan faktor-daya pada gelombang sinusoidal bentuk berikut:

(10) $PF=\cos\phi$

Berdasarkan (6)-(8) kita bisa membuat segitiga daya dengan bentuk seperti terlihat di Gb. 2 dan mempunyai hubungan yang bisa kita tuliskan sebagai berikut:

(11) $S^2=P^2+Q^2$

Perlu dicatat bahwa persamaan (10) hanya berlaku untuk gelombang sinusoidal.

Gb. 2. Segitiga daya.

2.2 Gelombang Arus Nonsinusoidal

Pada VSD, sistem yang efisien mensyaratkan bahwa konversi daya harus dilakukan melalui proses pensaklaran dengan menggunakan saklar semikonduktor daya. Proses pensaklaran ini mengakibatkan gelombang arus yang ditarik mempunyai bentuk nonsinusoidal walaupun teganganya relatif masih sinusoidal. Gelombang nonsinusoidal secara umum bisa dituliskan dalam bentuk deret Fourier berikut:

(12) $i=\sqrt{2}I_1\sin(\omega t-\phi_1)+\sqrt{2}\sum_{n=2}^{\infty}I_n\sin(n\omega t-\phi_n)$

yang mana $I_1$ dan $\phi_1$ masing-masing menyatakan arus dan sudut fasa harmonisa orde ke satu (komponen dasar) sedangkan $I_n$ dan $\phi_n$ masing-masing menyatakan arus dan sudut fasa harmonisa orde ke-n. Nilai rms dari arus yang bentuknya nonsinusoidal semacam ini adalah:

(13) $I=\sqrt{I_1^2+\sum_{n=2}^{\infty}I_n^2}$

Besarnya kandungan harmonisa dari suatu gelombang biasanya dinyatakan dengan THD (Total Harmonic Distortion) yang didefinisikan sebagai berikut:

(14) $THD=\frac{\sqrt{\sum_{n=2}^{\infty}I_n^2}}{I_1}$

Besarnya THD biasanya dinyatakan dalam persen. Berdasarkan definisi ini, nilai rms arus bisa dituliskan sebagai berikut:

(15) $I=I_1\sqrt{1+THD^2}$

Jika (1) dan (12) kita subtitusikan ke (3) maka kita mendapatkan persamaan daya dalam kondisi arus nonsinusoidal berikut:

(16) $p=\underbrace{VI_1\cos\phi_1\left[1-\cos(2\omega t)\right]}_{\textrm{Bagian resistif}}-\underbrace{VI_1\sin\phi_1\sin(2\omega t)}_{\textrm{Bagian reaktif}}+\underbrace{2V\sin(\omega t)\sum_{n=2}^{\infty}I_n\sin(n\omega t-\phi_n)}_{\textrm{Bagian harmonisa}}$

Komponen pertama atau bagian resistif mempunyai nilai rata-rata sebesar:

(17) $P=VI_1\cos\phi_1$

Bagian kedua mempunyai nilai rata-rata sama dengan nol dan mempunyai amplitudo sebesar:

(18) $Q=VI_1\sin\phi_1$

Bagian ketiga juga mempunyai nilai rata-rata sama dengan nol karena melibatkan perkalian gelombang tegangan dan arus yang berbeda frekuensi. Bagian terakhir ini hanya akan muncul jika gelombang arusnya nonsinusoidal atau mengandung harmonisa. Oleh sebab itu, bagian ini disebut bagian harmonisa.

Daya mampu tetap didefinisikan sebagai perkalian nilai rms tegangan dan nilai rms arus. Jadi besarnya daya mampu adalah:

(19) $S=VI=VI_1\sqrt{1+THD^2}$

Besarnya faktor-daya (PF) tetap dihitung dengan menggunakan persamaan (9). Jika (17) dan (19) kita subtitusikan ke (9) maka kita dapatkan faktor-daya pada kondisi nonsinusoidal berikut:

(20) $PF=\frac{DPF}{\sqrt{1+THD^2}}$

yang mana

(21) $DPF=\cos\phi_1$

biasa disebut displacement power factor.

Persamaan (20) dengan jelas menunjukkan bahwa PF akan selalu bernilai lebih rendah dari DPF jika gelombangnya nonsinusoidal. Walaupun bebannya resistif (DPF =1), nilai faktor-daya bisa saja kurang dari satu jika gelombangnya mengandung harmonisa.

Pada kondisi nonsinusoidal, jelas bahwa persamaan (11) tidak lagi berlaku. Oleh sebab itu, didefinisikan suatu daya yang disebut daya distorsi untuk memperhitungkan pengaruh harmonisa. Besarnya daya distorsi adalah:

(22) $D=\sqrt{S^2-P^2-Q^2}$

Berdasarkan persamaan ini maka tetrahedron seperti di Gb. 3 bisa dibuat.

Gb. 3. Tetrahedron daya.

Untuk sistem tiga-fasa, kita hanya bisa mendefinisikan daya reaktif jika sistemnya seimbang. Pada sistem yang seimbang, besarnya daya tiga-fasa dihitung sebagai tiga kali daya satu fasa.

3. Variable Speed Drives (VSD)

Gb. 4-8 memperlihatkan skema bermacam VSD yang umum digunakan. Gb. 4 memperlihatkan skema VSD berbasis motor arus searah (DC). Kecepatan motor dikendalikan dengan mengendalikan tegangan/arus jangkar dengan menggunakan penyearah thyristor. Sistem ini sekarang sudah jarang digunakan dan digantikan oleh VSD berbasis motor arus bolak-balik. Penggunaan motor arus bolak-balik (AC) lebih disukai karena tidak memerlukan komutator dan sikat dalam operasinya.

Gb. 4. Skema VSD berbasis motor arus searah.

Gb. 5 memperlihatkan skema VSD berbasis motor sinkron rotor belitan. Pada sistem ini, daya bolak-balik (AC) mula-mula diubah menjadi bentuk DC dengan menggunakan penyearah thyristor. Untuk meratakan arus DC yang didapat, digunakan tapis induktor yang cukup besar. Selanjutnya daya DC ini diubah lagi menjadi daya AC dengan menggunakan inverter thyristor komutasi beban. Thyristor bisa digunakan sebagai inverter karena pada arus medan yang berlebih, motor sinkron mampu menghasilkan daya reaktif yang diperlukan untuk komutasi thyristor. Karena menggunakan thyristor, sistem ini cocok untuk aplikasi yang memerlukan daya sangat besar. Untuk daya besar biasanya digunakan penyearah 12 pulsa.

Gb. 5. Skema VSD berbasis motor sinkron dan inverter thyristor komutasi natural.

Gb. 6 memperlihatkan skema VSD berbasis inverter sumber arus. Pada sistem ini, daya AC dikonversikan menjadi daya DC dengan menggunakan penyearah thyristor. Untuk meratakan arus DC yang didapat digunakan reaktor perata arus. Besarnya arus DC dikendalikan dengan mengendalikan sudut penyalaan thyristor. Arus DC ini selanjutnya dikonversikan menjadi arus bolak-balik dengan menggunakan inverter sumber arus. Implementasi inverter sumber arus memerlukan saklar semikonduktor daya yang mampu menahan tegangan balik (reverse blocking switching devices). Pada beberapa tahun terakhir ini, beberapa pabrikan mulai memasarkan IGCT dan IGBT yang mampu menahan tegangan balik. Sistem ini cocok untuk aplikasi daya menengah.

Gb. 6. Skema VSD berbasis inverter sumber arus.

Gb. 7 memperlihatkan skema VSD berbasis inverter gelombang persegi dengan amplitudo variabel atau VVI (Variable Voltage Inverter). Motor yang dipakai bisa motor induksi (asinkron) maupun motor sinkron magnet permanen. Pada sistem ini, daya AC dikonversikan menjadi daya DC dengan menggunakan penyearah thyristor. Untuk meratakan tegangan DC yang didapat, digunakan tapis LC seperti terlihat di Gb. 7. Kapasitor yang digunakan adalah kapasitor elektrolit yang cukup besar. Besarnya tegangan DC yang didapat diatur dengan mengatur sudut penyalaan thyristor. Tegangan DC yang didapat selanjutnya diubah menjadi tegangan AC bentuk persegi (enam step) dengan menggunakan inverter. Saklar semikonduktor yang digunakan pada inverter biasanya IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor). Karena gelombang tegangannya mendekati persegi, harmonisa arus yang mengalir di motor cukup besar. Untuk aplikasi yang tidak memerlukan operasi pada kecepatan rendah, harmonisa arus yang besar ini tidak terlalu menjadi masalah.

Gb. 7. Skema VSD berbasis inverter gelombang persegi.

Gb. 8 memperlihatkan skema VSD berbasis inverter PWM (Pulse Width Modulation). Motor yang dipakai bisa menggunakan motor induksi maupun motor sinkron magnet permanen. Pada sistem ini, daya AC diubah menjadi daya DC dengan menggunakan penyearah dioda. Karena menggunakan dioda, struktur penyearahnya sederhana dan tidak memerlukan pengendalian. Untuk meratakan tegangan DC yang didapat digunakan suatu kapasitor elektrolit besar. Tegangan DC yang didapat selanjutnya diubah lagi menjadi tegangan AC dengan amplitude dan frekuensi yang biasa diatur dengan menggunakan inverter. Inverter dikendalikan dengan teknik PWM sehingga amplitude dan frekuensi bisa dikendalikan sekaligus. Teknik PWM juga menghasilkan harmonisa yang jauh lebih kecil dibanding gelombang persegi. Pada saat ini, sistem semacam ini paling banyak digunakan dibanding sistem yang lain. Untuk daya kecil, di bawah satu kW, VSD ini tersedia dalam bentuk modular dengan masukan sumber satu-fasa.

Gb. 8. Skema VSD berbasis inverter PWM.

4. Faktor-Daya Penyearah

Apapun skemanya, sistem VSD seperti diperlihatkan di Gb. 4-7 akan nampak sebagai penyearah thyristor dilihat oleh sumber AC yang memasok sistem. Sedangkan Gb. 8 akan nampak sebagai penyearah dioda. Karakteristik faktor-daya motor tidak berpengaruh pada karakteristik faktor-daya yang dilihat oleh sumber, yang menentukan adalah karakteristik penyearahnya.

Adanya induktor besar di sisi DC yang digunakan sebagai perata arus menyebabkan arus DC yang dihasilkan penyearah thyristor mendekati bentuk DC murni. Jika proses komutasi bisa dianggap ideal maka gelombang tegangan keluaran dan arus masukan penyearah bisa digambarkan seperti terlihat di Gb. 9. Nilai rata-rata tegangan keluaran penyearah thyristor bisa dituliskan sebagai berikut:

(23) $V_d=\frac{3\sqrt{2}}{\pi}V_{ll}\cos\alpha$

yang mana $V_{ll}$ adalah nilai rms tegangan antar fasa sumber dan $\alpha$ menyatakan sudut penyalaan thyristor. Besarnya nilai rms arus sumber adalah:

(24) $I_l=I_d\sqrt{\frac{2}{3}}$

Gb. 9. Gelombang tegangan dan arus penyearah thyristor.

Besarnya daya mampu di sisi sumber adalah:

(25) $\sqrt{3}V_{ll}I_l$

Jika (23) dan (24) disubtitusikan ke (25) maka:

(26) $S=\frac{\pi}{3\cos\alpha}V_dI_d$

Jika susut daya di penyearah kecil dan bisa diabaikan maka daya sisi masukan sama dengan daya keluaran yaitu:

(27) $P=V_dI_d$

Berdasarkan (26) dan (27) serta definisi faktor-daya maka besarnya faktor-daya penyearah thyristor adalah:

(28) $PF=\frac{P}{S}=\frac{3}{\pi}\cos\alpha$

Bisa kita lihat dari (28) bahwa nilai faktor-daya sebanding dengan nilai cos α. Artinya, nilai faktor-daya sebanding dengan besarnya tegangan DC yang dihasilkan penyearah. Karena kecepatan motor sebanding dengan besarnya tegangan DC, nilai faktor-daya sistem VSD di Gb. 4-7 akan menurun jika kecepatan kerjanya menurun.

Berdasarkan (28), nilai faktor-daya tidak akan berubah menjadi satu walaupun nilai cos α sama dengan satu. Ini terjadi karena gelombang arus yang mengalir di sumber mempunyai bentuk nonsinusoidal. Kompensasi faktor-daya dengan menggunakan kapasitor hanya bisa memperbaiki penurunan faktor daya karena menurunnya $\cos\alpha$ tetapi tidak bisa memperbaiki penurunan faktor-daya karena adanya harmonisa. Untuk mengatasi masalah ini, kapasitor koreksi faktor-daya harus dioperasikan juga sebagai tapis sehingga harmonisa arus juga bisa berkurang. Besarnya harmonisa juga bisa dikurangi dengan menggunakan penyearah 12 pulsa yang menghasilkan gelombang arus mendekati bentuk sinusoidal.

Dalam praktek, pengaruh induktansi sumber tidak bisa diabaikan. Akibatnya, perpindahan arus dari satu fasa ke fasa yang lain tidak bisa terjadi dalam waktu sesaat. Selama proses komutasi, ada dua fasa sumber yang terhubungsingkat melalui dua thyristor yang bersamaan konduksi. Akibatnya, gelombang tegangan sumber akan memperlihatkan adanya “notches” seperti terlihat di Gb. 10. Notches yang terlalu besar bisa mengganggu peralatan lain yang terhubung dalam satu feeder dengan penyearah ini.

Gb. 10. Gelombang tegangan dan arus masukan penyearah thyristor.

Walaupun rangkaiannya sederhana, analisis penyearah dioda lebih susah karena aliran arusnya tak kontinyu. Dioda hanya bisa konduksi saat tegangan anodanya lebih tinggi dari katodanya. Adanya kapasitor besar di sisi DC menyebabkan dioda hanya akan konduksi saat nilai sesaat tegangan sumbernya mendekati nilai puncaknya. Tergantung pada nilai induktansi sumber, aliran arus dioda akan berupa pulsa arus yang pendek. Gb. 11 memperlihatkan contoh gelombang arus masukan penyearah dioda. Terlihat bahwa gelombang arus ini mempunyai bentuk jauh dari bentuk sinusoidal. Jika diuraikan dalam deret Fourier, komponen dasar dari arus mempunyai sudut fasa yang sama dengan tegangannya. Artinya, DPF dari penyearah dioda bernilai satu. Akan tetapi karena arusnya mempunyai bentuk nonsinusoidal, nilai faktor-dayanya kurang dari satu. Besarnya harmonisa bisa dikurangi dengan menyisispkan induktor baik di sisi AC maupun DC. Adanya induktor menyebabkan waktu konduksi dioda akan semakin melebar. Jika induktor dipasang di sisi DC dan nilainya sangat besar, bentuk gelombang arus penyearah dioda akan mendekati bentuk gelombang arus penyearah thyristor. Nilai DPF akan tetap sama dengan satu tanpa tergantung pada besarnya beban VSD. Walaupun nilai DPF tetap, nilai faktor daya (PF) akan berubah dengan berubahnya beban. Untuk memperbaiki nilai PF kita bisa melakukannya dengan menggunakan penyearah 12-pulsa seperti halnya penyearah thyristor.

Gb. 11. Gelombang tegangan dan arus masukan penyearah dioda.

5. Daya Reaktif pada Beban Sentrifugal

Dalam industri, VSD banyak dipakai untuk mengendalikan pompa sentrifugal dan fan. Beban sentrifugal memerlukan daya sebanding dengan kecepatan pangkat tiga. Oleh sebab itu, kebutuhan daya dari VSD yang mengendalikan beban sentrifugal akan menurun dengan cepat dengan turunnya kecepatan.

Pada VSD berbasis penyearah thyristor, nilai DPF sebanding dengan kecepatan motor. Akibatnya, kebutuhan daya reaktif VSD berbasis penyearah thyristor bisa dituliskan sebagai berikut:

(29) $kVAR=kW\times\tan^{-1}(DPF)$

Gb. 12 memperlihatkan DPF dari penyearah dioda dan penyearah thyristor sebagai fungsi kecepatan motor dalam per unit. Nilai PDF dari penyearah dioda selalu sama dengan satu sehingga tidak memerlukan daya reaktif. Sedangkan DPF penyearah thyristor berubah sebanding dengan kecepatan motor.

Gb. 12. Besarnya DPF penyearah thyristor dan dioda.

Kebutuhan daya aktif (kW) sendiri sebanding dengan kecepatan pangkat tiga. Sedangkan DPF penyearah thyristor sebanding dengan kecepatan. Jika kita kombinasikan kedua hubungan ini maka kita bisa mendapatkan hubungan antara kVAR dengan kecepatan pada penyearah thyristor. Gb. 13 memperlihatkan kurva kebutuhan daya reaktif sebagai fungsi kecepatan dalam per unit. Oleh sebab itu, walaupun nilai DPF turun dengan turunnya kecepatan, maka kebutuhan daya reaktif pada kecepatan yang rendah juga akan menurun. Akibatnya, kompensasi faktor-daya karena kebutuhan daya reaktif pada VSD menjadi kurang ekonomis. Selain itu, besarnya penalti karena rendahnya faktor-daya ditentukan oleh pengukuran faktor-daya di titik meteran, bukan faktor-daya di masukan VSD. Walaupun faktor-daya VSD rendah, pengaruh beban lain bisa jadi menyebabkan faktor-daya di titik meteran masih dalam batas yang diijinkan. Jika kompensasi daya reaktif memang diperlukan, ada baiknya kapasitor diletakkan agak jauh dari penyearah. Jangan sekali-kali memasang kapasitor langsung pada sisi masukan penyearah.

Gb. 13. Kebutuhan daya reaktif sebagai fungsi kecepatan.

Jika digunakan VSD berbasis inverter PWM, kebutuhan akan daya reaktifnya sama dengan nol. Oleh sebab itu kita tidak memerlukan kapasitor untuk kompensasi faktor-daya. Ini pula salah satu alasan mengapa VSD berbasis inverter PWM lebih populer dibanding yang berbasis penyearah thyristor. Untuk memperbaiki bentuk gelombang arus masukan penyearah dioda, kita bisa memasang induktor di sisi masukan penyearah. Akan tetapi induktor ini tidak boleh terlalu besar karena bisa menyebabkan susut tegangan yang berlebih di sisi masukan.

6. Kesimpulan

Faktor-daya VSD lebih banyak ditentukan oleh penyearah yang digunakan dalam VSD, bukan oleh beban yang dipasok oleh VSD. Karena gelombang arusnya nonsinusoidal, nilai faktor-daya mempunyai nilai yang lebih kecil dibandingkan faktor-daya reaktifnnya (DPF). Walaupun faktor-dayanya rendah, kebutuhan daya reaktif bisa jadi sangat kecil jika bebannya adalah beban sentrifugal sehingga kompensasi daya reaktif bisa jadi tidak diperlukan. Selain menggunakan kapasitor, faktor-daya bisa diperbaiki dengan mengurangi harmonisa arus penyearah. Harmonisa bisa dikurangi dengan menggunakan penyearah banyak pulsa serta memasang tapis baik aktif maupun pasif. VSD berbasis inverter PWM tidak memerlukan kapasitor untuk kompenasi daya reaktif.

Ilmu Listrik (Electrical Science)

Sunday, 3 January 2016

Faktor-Daya Berbagai VSD

No comments:

Post a Comment